지난 시간에 이어 가산가법성에 관련된 내용을 보도록 하시죠...가산가법성의 활용 사례로 '합사건의 확률', '가산 반가법성'에 이어'확률측도의 연속성'과 '전확률 공식'을 살펴보려고 했었지만, 뒤에 중요한 내용이 많은 관계로, '전확률 공식'만 보도록 하겠습니다.(확률측도의 연속성은 향후 관련 내용이 나오면 다뤄보도록 해요)오늘의 주제, 전확률 공식의 정의를 먼저 살펴보도록 합시다. 'Ai & Aj = (공집합)'과 같은 내용이 익숙한 느낌이 듭니다.   A1, A2, ...의 집합이 전체 표본공간 S를"공통부분 없이 분할하면"  B에 대한 확률을 An (n=1,2,3,...)을 이용해서 표현해낼 수 있다는 것입니다.  정의는 잘 와닿지 않는 경향이 있으니, 간단히 그림을 그려보았습니다. 색칠이 깔끔하지..

안녕하세요. 짬시간마다 공부하는 수리통계학 기록 포스팅을 합니다.교재는 김우철의 '수리통계학'을 사용합니다.  오늘은 제1장에서 확률의 공리 중 "가산가법성"에 대해 다루도록 하겠습니다.  확률의 공리는 크게 3가지 정도를 말하는데, 처음 두 가지는 우리가 직관적으로 납득가능한 문장들입니다.  1) 각 사건의 확률은 항상 0보다 같거나 크다.2) 표본공간 S의 확률은 1이다. 아주 편안합니다.이제 3번째로 등장하는 것이 오늘 다룰 "가산가법성"인데, 정의는 다음과 같습니다. 제 손글씨입니다. 앞으로 많이 보시게 될 겁니다. 눈에 띄는 부분은 "각 사건들 간의 '교집합'이 없어야 한다"는 조건입니다. ("~이면")통계적 용어로는 '상호 배타적이다'라고 말합니다. 이게 충족되면, 합집합(U)으로 표현하던 '..