안녕하십니까? 지난 시간에 포아송 확률을 이항분포로 근사시켜 계산해보았죠.사실 포아송 분포 내용을 빠르게 다룬 것이 굉장히 만족스럽습니다. 이제 포아송 분포 개념을 가지고, 지수분포와 감마분포를 알아보도록 하죠. 이번 포스팅에서는 ① 지난 시간에 얻은 포아송 확률의 형태를 살피면서, 정의에 나오는 '단위 시간'이 무엇인지에 대해 생각해볼 것이구요② 포아송 분포와 지수분포, 감마분포 간의 관계에 대해 살펴볼 것입니다.③ 마지막으로는 포아송 분포 개념을 바탕으로, 지수 분포의 확률밀도함수를 유도해보도록 하겠습니다. 시작해볼까요? ① 포아송 확률의 해석 아래가 지난 시간에 저희가 유도해냈던 포아송 확률입니다.그럼 이제 이 확률을 어떤 식으로 활용할 수 있을지 생각해보죠. 일단 포아송 확률에는 3가지 요소가 있..

안녕하세요. 요즘은 매일같이 블로그를 쓰고 있어서 근황 토크도 없네요. (하하)자주 봐서 나쁠 건 없지요. 오늘은 앞서 두 포스팅에 걸쳐 진행했던 이항확률의 포아송 근사를 마무리하려고 합니다.  막판에는 그토록 찾아다녔던 포아송 분포의 확률 모형을 확인할 수 있겠군요.  그럼 시작해볼까요? 먼저 지난 시간에 포아송 과정의 4가지 조건들을 검토하며n이 무한히 커질 때, 결국 전체 발생횟수를 의미하는 Nt가 이항분포에 근사 표현될 수 있다는 것을 확인했습니다. 그럼 오늘 유도 과정에서는 n→∞에서 이항분포를 변형하여 포아송 확률을 표현하는 것에 집중해보도록 해요. 전체적인 수식의 흐름은n→∞이 부담스러우니, 이 n을 잘 다루는 방식으로 (그냥 보면 발산할 것 같이 무섭게 생겼으니까, 수렴하도록 형태를 바꾸어..

안녕하세요. 오늘 두 번째로 인사드립니다. 진도가 느린 감이 있어서 시간 있을 때 빨리빨리 나가보려구요. 지난 시간에 다뤘던 포아송 과정을 활용해서,이항분포에 변형을 주어 포아송 분포를 유도해보려고 합니다. 따라서 포아송 과정의 네 가지 조건을 다시 한 번 훑고 오시면 좋을 것 같아요. 그럼 시작해볼께요.먼저 어떤 목표를 가지고 나아갈 것인지를 알면 좋겠습니다. 어떤 길이든 정상이 보이면 순간마다 과정이 더 의미있게 다가오니까요. 목표는 n을 아주 크게 했을 때(n→∞), 이항분포를 포아송 분포로 근사시킬 수 있다는 것을 보이는 것입니다. 다시 말하면, 지난 시간에 다룬 포아송 과정의 4가지 조건을 검토했을 때포아송 분포를 이항분포로 표현할 수 있다는 것을 보이는 것이 저희의 목표입니다. 좋습니다. 그럼..